函数y=a^√（x^2-2x)(0<a<1)的单调递增区间为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:04:57
函数y=a^√（x^2-2x) (0<a<1) 的单调递增区间为

请写明过程

用复合函数单调性知识判断。

u=√(x^2-2x)关于x在(负无穷，1]递减，（1，正无穷）递增

而y=a^u，(0<a<1)是关于u的减函数。

因此y=a＾√（x²-2x）在(负无穷，1]递增，（1，正无穷）递减。

楼上 的 学生做 错 了 ，错在函数的 定义域
解 令u=√(x^2-2x) u的 定义域为[0,2] u在【0，1】上 是减函数，
u在【1，2】上是增函数，函数Y是u的减函数。
所以函数Y在【0，1】上 是增函数，函数Y在【1，2】上是增函数